Question

13．（1）$\sqrt{8}×\sqrt{\frac{1}{2}}+{（\sqrt{2}）^0}$
（2）$（\sqrt{48}-4\sqrt{\frac{1}{8}}）-（3\sqrt{\frac{1}{3}}-2\sqrt{0.5}）$
（3）$（{2\sqrt{48}-3\sqrt{27}}）÷\sqrt{6}$
（4）$\sqrt{18}-（\sqrt{2}-1{）^2}+（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式乘法法则，以及零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式去括号化简后，合并即可得到结果；
（3）原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式，平方差公式化简，合并即可得到结果．

解答 解：（1）原式=2+1=3；
（2）原式=4$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{3}$；
（3）原式=2$\sqrt{8}$-3$\sqrt{\frac{9}{2}}$=4$\sqrt{2}$-$\frac{9\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
（4）原式=3$\sqrt{2}$-2+2$\sqrt{2}$-1+3-1=5$\sqrt{2}$-1．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．