Question

3．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，则∠G=90°．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质求出∠BMN+∠DNM=180°，再由角平分线的性质得出∠GMN+∠GNM=90°，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠BMN+∠DNM=180°．
∵∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G，
∴∠GMN+∠GNM=$\frac{1}{2}$（∠BMN+∠DNM）=90°，
∴∠G=180°-90°=90°．
故答案为：90．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．