Question

6．计算：
①$2sin60°-\frac{1}{{\sqrt{3}-2}}$
②$（\sqrt{18}-2\sqrt{24}）$÷$\sqrt{3}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$×$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 ①利用特殊角的三角函数值和分母有理化得到原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2+$\sqrt{3}$，如果合并即可；
②先进行二次根式的除法和乘法运算，然后合并即可．

解答 解：①原式=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$
=$\sqrt{3}$+2+$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$+2；
②原式=$\sqrt{18÷3}$-2$\sqrt{24÷3}$-$\sqrt{2}$×$\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$-4$\sqrt{2}$-$\sqrt{6}$
=-4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了特殊角的三角函数值．