题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E．若BC=6，则DE的长为（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】首先根据角平分线的性质得到DE=DC，∠BAD=∠CAD，由垂直平分线的性质可得AD=BD，结合等边对等角和等量代换的知识可得∠B=∠BAD=∠CAD；然后根据∠C=90°，即可求得∠B=30°，在Rt△BDE中，然后根据含有30°角的直角三角形的性质，得出BD=2DE，即可解答. 【解析】 ∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB， ∴DE=DC，∠B+∠BA...
练习册系列答案
相关题目

将多项式按字母a降幂排列是________________________．

【解析】由题意得， .

如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点， ．

（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

（1）y=2x+1（2）-1.5＜x＜0或x＞1 【解析】试题分析：（1）由点A可求得反比例函数的解析式，进而得到B的坐标，由A、B的坐标可求得一次函数的解析式； （2）观察图象即可得出结论． 试题解析：【解析】 （1）∵点A（，-2）在函数（m≠0）上，∴m=（）×（-2）=3，∴．又∵点B（1，a）在函数上，∴a=3，B（1，3）． ∵直线y=kx+b（k≠0）过点A...

若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式为（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 设反比例函数为： ．∵反比例函数的图象经过点(3，-2)，∴k=3×（-2）=－6．故反比例函数为： ．故选B．

如图，在边长为6的正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，DE交AC于点F，则OF的长为_______________．

【解析】过点E作EG⊥BD于点G，可得△BEG是等腰直角三角形，再证△DOF∽△DGE，根据相似的性质即可求出答案. 【解析】 过点E作EG⊥BD于点G， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠GBE=45°， ∴△BEG是等腰直角三角形. ∵BE＝BC＝3， ∴， ∵BD=, ∴DO=，DE=-=, ∵∠DOF=∠DGE =90°，∠ODF=∠G...

将一元二次方程x2-4x-6=0化成（x-a）2=b的形式，则b等于（　　）

A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

D 【解析】利用配方法即可得出答案. 【解析】 ∵， ， ， ， ∴b＝10. 故选D.

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≥－3 B. x＞3 C. x≥3 D. x≤3

C 【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解析】 ∵代数式在实数范围内有意义， ∴x?3≥0， 解得x≥3. 故选C.

如图，∠AOB=70°，射线OC是可绕点O旋转的射线，当∠BOC=15°时，则∠AOC的度数是（ ）

A. 55° B. 85° C. 55°或85° D. 不能确定

C 【解析】试题解析：当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-15°=55°； 当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+15°=85°， 所以∠AOC的度数为55°或85°． 故选C．

在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，6），G（5，0）．

（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位长度，它与点__ __重合；

（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？

（1）答案见解析；（2）CE∥y轴． 【解析】（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位得到对应点的坐标为（-3，-5），于是可判断它与点D重合． （2）利用点C和点E的横坐标相同可判断直线CE与坐标轴的关系； 【解析】 (1)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合； (2)直线CE与y轴平行.

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