Question

7．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20°，则∠CDA=125°．

Answer 1

分析 连接OD，构造直角三角形，利用OA=OD，可求得∠ODA=35°，从而根据∠CDA=∠CDO+∠ODA计算求解．

解答 解：连接OD，则∠ODC=90°，∠COD=70°；
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠A=$\frac{1}{2}$∠COD=35°，
∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=125°，
故答案为：125．

点评 本题利用了切线的性质，三角形的外角与内角的关系，等边对等角求解．