Question

5．甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走，设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象如图所示，下列说法：
①甲行走的速度是30米/分；
②乙出发12.5分钟时追上甲；
③甲从出发到图书馆共需要50分钟；
④甲出发30分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米．
其中正确的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 ①根据速度=路程÷时间，即可求出甲行走的速度为30米/分，①正确；②根据乙追上甲所需时间=150÷速度差，即可得出乙出发12.5分钟时追上甲，②正确；③根据甲从出发到图书馆所需时间=出发地距图书馆距离÷甲行走的速度，即可求出甲从出发到图书馆共需要50分钟，③正确；④分乙未到达图书馆时和乙到达图书馆后两种情况求出甲、乙两人相距360米时，甲出发的时间，④错误．综上即可得出结论．

解答 解：①甲行走的速度为：150÷5=30（米/分），故①正确；
②乙追上甲所需时间为：150÷（50-30）=7.5（分钟），故②错误；
③甲从出发到图书馆所需时间为：1500÷30=50（分钟），故③正确；
④当乙未到达图书馆时，设甲出发x分钟时，甲、乙两人相距360米，此时乙出发（x-5）分钟，
根据题意得：50（x-5）-30x=360，
解得：x=30.5；
当乙到达图书馆后，甲、乙两人相距360米时，甲出发的时间为（1500-360）÷30=38（分钟）．
∴甲出发30.5分钟或38分钟时，甲、乙两人相距360米，故④错误．
故选B．

点评 本题考查了一次函数的应用以及一元一次方程的应用，逐一分析四条结论的正误是解题的关键．