Question

15．如图，直线a，b被直线c所截，记a与c的交点为O，且∠1=65°，∠2=45°，若要使a∥b，则a需绕点O（　　）

• A． 逆时针旋转25°
• B． 逆时针旋转20°
• C． 顺时针旋转25°
• D． 顺时针旋转20°

Answer 1

分析 过点O作MN∥b，如图，利用平行线的性质得∠MOP=∠2=45°，则可计算出∠AOM=20°，然后根据平行线的性质得∠AOM为旋转角，从而可各选项进行判断．

解答 解：过点O作MN∥b，如图，
∵MN∥b，
∴∠MOP=∠2=45°，
∴∠AOM=∠1-∠MOP=65°-45°=20°，
∴直线a需绕点O顺时针旋转20°后与b平行．
故选D．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．