Question

如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向78的B处，以每小时20的速度沿BC方向移动，A到BC的距离AD=30，在距台风中心50的圆形区域都将受到台风的影响．
（1）台风中心经过多长时间将到达D点？
（2）A城受这次台风的影响有多长时间？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：（1）利用勾股定理得出BD的长，再利用台风运动时间得出答案；
（2）利用勾股定理得出DE的长，再利用台风运动时间得出答案．

解答：解：（1）由题意可得：在Rt△ABD中，∠ADB=90°，AB=78，AD=30，
则BD=

782-302

=72，
∵台风中心以每小时20的速度沿BC方向移动，
∴72÷20=3.6（小时），
答：台风中心经过3.6小时将到达D点；

（2）如图所示：当AE=AF=50，则DE=

AE2-AD2

=40，
故EF=80，
则80÷20=4（小时）．
答：A城受这次台风的影响的时间为4小时．

点评：此题主要考查了勾股定理的应用，正确把握运动方向结合勾股定理求出是解题关键．