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如图,在四边形
中,
,
,且
,
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点,则
.
试题答案
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50
试题分析:在四边形
中,
,
,
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点;EH=
BD=3,FG=
BD=3,EF=
AC=4,HG=
AC=4;
,
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点,EH⊥HG,HG⊥GF,GF⊥EF,HG⊥EF,所以四边形EFGH是矩形,HF=EG,所以
,解得HF=5,
50
点评:本题考查矩形的判定,掌握矩形的判定方法是解本题的关键
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如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙
O
1
和⊙
O
2
,由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置,⊙
O
1
和⊙
O
2
相交于
A
、
B
两点,分别连结
O
1
A
、
O
1
B
、
O
2
A
、
O
2
B
和
AB
。
(1)如图②,当∠
AO
1
B
=120°时,求两圆重叠部分图形的周长
l
;
(2)设∠
AO
1
B
的度数为
x
,两圆重叠部分图形的周长为
y
,求
y
关于
x
的函数关系式,并写出自变量
x
的取值范围;
(3)在(2)中,当重叠部分图形的周长
时,则线段
O
2
A
所在的直线与⊙
O
1
有何位置关系?请说明理由.除此之外,它们是否还有其它的位置关系?如果有,请直接写出其它位置关系时的
x
的取值范围.
下列四个命题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形;②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连接菱形各边中点所得四边形是矩形;④等腰三角形腰上的高与中线重合。其中真命题有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,
E
为正方形
的
CD
边上一点,连接
BE
,过点
A
作
AF
∥
BE
,交
CD
的延长线于点
F
,
的平分线分别交
AF
、
AD
于点
G
、
H
.
(1)若
,
,求
的长度;
(2)证明:
.
已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,∠BAE=∠DAF.
(1)求证:BE=DF;
(2)联结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM= OA,联结EM、FM.求证:四边形AEMF是菱形.
如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则∠FAB=____________.
如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且△AFD的面积为60,则△DEC的 面积为
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,过B作BG⊥AE于G,延长BG至点F使∠CFB=45°
(1)求证:AG=FG;
(2)延长FC、AE交于点M,连接DF、BM,若C为FM中点,BM=10,求FD的长.
如图,在四边形
中,
,
,则四边形
的面积为( )
A.36
B.22
C.18
D.12
关 闭
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