Question

13．已知：如图，∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA．
求证：AD∥BC．
证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（已知）
∴∠BAD-∠BAC=∠DCB-∠DCA（等式性质）．
即∠DAC=∠BCA．
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）

Answer 1

分析 根据等式性质以及平行线的判定定理进行解答即可．

解答 证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（已知）
∴∠BAD-∠BAC=∠DCB-∠DCA（等式性质）
即∠DAC=∠BCA
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
故答案为：已知，∠BAC，∠DCA，∠DAC，∠BCA，内错角相等，两直线平行．

点评 本题主要考查了平行线的判定，在解答此类题目时要注意平行线的性质及判定定理的综合运用．