题目内容

5．一个直角三角形的两条直角边分别是2cm，$\sqrt{2}$cm，那么它的斜边长是（　　）
A．$\sqrt{2}$cmB．2$\sqrt{2}$cmC．$\sqrt{3}$cmD．$\sqrt{6}$cm

分析 根据勾股定理计算即可．

解答 解：直角三角形的斜边长=$\sqrt{{2}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}}$=$\sqrt{6}$，
故选：D．

点评 本题考查的是勾股定理的应用，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．

练习册系列答案
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15．某供暖部门为了解市民对2016年供暖情况的满意程度，对若干户市民进行了抽样调查（把市民对供暖情况的满意程度分为三个层次，A层次：满意；B层次：比较满意；C层次：不满意），将调查结果绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．

（1）请计算多少户市民参加了此次抽样调查，并补全条形统计图．
（2）根据抽样调查结果，请估计16000户市民中大约有多少户对2016年的供暖情况满意和比较满意．（包括A层次和B层次）
16．某超市要进一批鸡蛋进行销售，有A，B两家农场可供货．为了解两家提供的鸡蛋单个大小，超市分别对A，B两农场的鸡蛋进行抽样检测，通过分析数据确定鸡蛋的供货商．
（1）下列抽样方式中比较合理的是哪一种？
①分别从A，B两家提供的一箱鸡蛋中拿出最上面的两层（共40枚）鸡蛋分别称出其每个鸡蛋的质量；
②分别从A，B两家提供的一箱鸡蛋中每一层随机抽4枚（共40枚）鸡蛋分别称出其每个鸡蛋的质量．
（2）在用合理的方法抽出两家提供的鸡蛋各40枚后，分别称出每个鸡蛋的质量，结果如下表（单位：g，数据包括左端点不包括右端点）：
45-4747-4949-5151-5353-55
A农场鸡蛋2815105
B农场鸡蛋4612144
①如果从这两家农场提供的鸡蛋中随机拿一个，分别估计两家鸡蛋质量在50±3 （单位：g）范围内的概率；
②如果你是超市经营者，请你通过数据分析，确定选择哪家农场提供的鸡蛋．
13．已知：如图，∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA．
求证：AD∥BC．
证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（已知）
∴∠BAD-∠BAC=∠DCB-∠DCA（等式性质）．
即∠DAC=∠BCA．
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
20．（1）当m为何值时，方程$\frac{2}{x+1}$+$\frac{5}{1-x}$=$\frac{m}{{x}^{2}-1}$会产生增根．
（2）当m为何值时，方程$\frac{3}{x-2}$+$\frac{m}{x+2}$=$\frac{12}{{x}^{2}-4}$无解．
（3）己知关于x的方程$\frac{x}{x-3}$-2=$\frac{m}{x-3}$的解为正数，求m的取值范围．
10．把数字0.00000000125用科学记数法表示是1.25×10-9．
17．如图1，点E是正方形ABCD的对角线AC上一动点，连接BE，过E作ME⊥EB交DC于点M．
（1）求证：BE=ME．
小明给出的思路为：过E作AD的平分线，分别交AB、DC于F、H，请完善小明的证明过程．
（2）若正方形ABCD的边长为4，当DM=3时，求AE的长度？
（3）探索，如图2，在直角坐标系中，点P坐标（6，3），点Q坐标（4，0），在直角坐标系中找一点G，使得△PQG为等腰直角三角形，且∠PGQ=90°，直接写出点G的坐标．
14．如图，在?ABCD中，E、F是DB上两点，且BF=DE，若∠AEB=115°，∠ADB=30°，求∠BCF的度数．
15．如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（　　）
A．x+3＞y+3B．-1+x＞-1+yC．$\frac{x}{2}$＞$\frac{y}{2}$D．-3x＞-3y

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