题目内容

3．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如表：某同学分析表后得出如下结论：
班级人数中位数方差平均字数
甲55149191135
乙55151110135
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；
（3）甲班成绩的波动比乙班小．上述结论正确的是（　　）
A．①②③B．①②C．①③D．②③

分析 根据中位数越大，优秀生越多；方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．

解答 解：（1）∵$\overline{{x}_{甲}}$=${\overline{x}}_{乙}$=135，
∴甲、乙两班学生成绩平均水平相同，故（1）正确；

（2）∵甲的中位数为149，乙的中位数为151，
∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀），故（2）正确；
（3）∵S甲2=191，S乙2=110，
∴S甲2＞S乙2，
∴乙的波动小，故（3）错误
故选B．

点评 本题考查了方差、平均数，掌握它们的计算方法以及它们的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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13．已知：如图，∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA．
求证：AD∥BC．
证明：∵∠BAD=∠DCB，∠BAC=∠DCA（已知）
∴∠BAD-∠BAC=∠DCB-∠DCA（等式性质）．
即∠DAC=∠BCA．
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）
14．如图，在?ABCD中，E、F是DB上两点，且BF=DE，若∠AEB=115°，∠ADB=30°，求∠BCF的度数．
11．已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为-1．
18．从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（　　）
A．①B．②C．③D．④
8．如果一组数据a1，a2，…an的平均数和方差分别是5和3，那么一组新数据a1+2，a2+2，a3+2…，an+2平均数和方差是（　　）
A．5，3B．5，4C．7，3D．7，5
15．如果x＞y，那么下列不等式中不成立的是（　　）
A．x+3＞y+3B．-1+x＞-1+yC．$\frac{x}{2}$＞$\frac{y}{2}$D．-3x＞-3y
12．用配方法解方程2x2-6x-1=0时，需要先将此方程化成形如（x+m）2=n（n≥0）的形式，则下列配方法正确的是（　　）
A．（x-3）2=$\frac{1}{2}$B．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{1}{2}$C．（x-$\frac{3}{2}$）2=2D．（x-$\frac{3}{2}$）2=$\frac{11}{4}$
13．下列因式分解正确的是（　　）
A．x3-x=x（x-1）B．x2+6x+9=（x+3）2
C．（2x+3y）（2x-3y）=4x2-9y2D．x2-y2=（x-y）2

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