题目内容

在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为，最多个数为，下列正确的是（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

A 【解析】由主视图和左视图可以确定：正方体堆成的几何体由两层组成，其底面最多有9个相同的正方体组成，恰好构成了边长为3个小正方体棱长的正方形，上面一层最多在这个正方形的4个顶点处各放1个相同的正方体．因此最多有正方体n=9＋4＝13个；底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有m=2+3=5个小正方体组成． 故选：A．
练习册系列答案
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如图，直线 y ??3x ?6 与 x，y 轴分别交于点 A，B，以 OB 为底边在 y 轴右侧作等腰△OBC， 将点 C 向左平移 5 个单位，使其对应点 C′恰好落在直线 AB 上，则点 C 的坐标为( )

A. (3，3) B. (4，3) C. (－1，3) D. (3，4)

B 【解析】令x=0，y=6，∴B（0，6）， ∵等腰△OBC，∴点C在线段OB的垂直平分线上， ∴设C（a，3），则C '（a－5，3）， ∴3=3（a－5）+6，解得a=4， ∴C（4，3）. 故选B.

把以， 为端点的线段向下平移个单位得到线段， 上的任意一点的坐标可表示为__________．

，其中 【解析】以， 为端点的线段向下平移个单位时，纵坐标减少， 横坐标不变故所得上的任意一点的坐标可表示为，其中．

如图1，已知， 与互余， 平分．

（1）在图1中，若，则______， ______．

（2）在图1中，设， ，请探究与之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；

（3）在已知条件不变的前提下，当绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系．

（1）50°，40°；（2）2α－β=40°；（3）不成立，2α+2β=40°. 【解析】试题分析：（1）根据互为余角和角平分线的性质可分别求解； （2）结合（1）的求解方法即可化为字母的计算； （3）根据根据互为余角和角平分线的性质，结合角的和差倍半的关系可求解. 试题解析：（1）∵与互余， ∴∠BOC=50° ∵平分， ∴∠MOB=100° ∵ ...

多项式按字母b降幂排序得_______________________

【解析】根据多项式中b在各项的次数从高到低依次排列，即可得按字母b降幂排列为： . 故答案为： .

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90º；④∠4+∠5＝180º．

其中正确的个数是（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，可知∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，再根据平角的定义和直角，可知∠2+∠4=90°.因此正确的个数为4. 故选：D.

如图，已知B、C、E三点在同一条直线上，△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段BD交AC于点G，线段AE交CD于点F.

求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）△GFC是等边三角形.

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：1）利用等边三角形的性质得出条件，可证明：△ACE≌△BCD； （2）利用△ACE≌△BCD得出∠CBG=∠CAF，再运用平角定义得出∠BCG=∠ACF进而得出△BCG≌△ACF,因此CG=CF，再由∠ACF=60°根据“有一个角是60°的三角形是等边三角形可得△GFC是等边三角形． 试题解析：证明：（1）∵△ABC和△CD...

如图， ,,则图中等腰三角形的个数是

A. 5 B. 6 C. 8 D. 9

C 【解析】试题解析：∵, ∴ ∴, ∴△ABC，△ABD，△ACE，△BOC, ∴△BEO，△CDO，△BCD，△CBE是等腰三角形． ∴图中的等腰三角形有8个． 故选D．

在数轴上与表示数的点的距离为个单位长度的点所表示的数是__________．

或 【解析】试题解析： 与表示的点的距离为个单位长度的点有个，对应的数分别是和， 即或， 故答案为： 或．

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