如图1.已知. 与互余. 平分．(1)在图1中.若.则 . ．(2)在图1中.设. .请探究与之间的数量关系(必须写出推理的主要过程.但每一步后面不必写出理由),(3)在已知条件不变的前提下.当绕着点O顺时针转动到如图2的位置.此时与之间的数量关系是否还成立?若成立.请说明理由,若不成立.请直接写出此时与之间的数量关系． 2α-β=40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图1，已知，与互余，平分．

（1）在图1中，若，则______， ______．

（2）在图1中，设，，请探究与之间的数量关系（必须写出推理的主要过程，但每一步后面不必写出理由）；

（3）在已知条件不变的前提下，当绕着点O顺时针转动到如图2的位置，此时与之间的数量关系是否还成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出此时与之间的数量关系．

（1）50°，40°；（2）2α－β=40°；（3）不成立，2α+2β=40°. 【解析】试题分析：（1）根据互为余角和角平分线的性质可分别求解；（2）结合（1）的求解方法即可化为字母的计算；（3）根据根据互为余角和角平分线的性质，结合角的和差倍半的关系可求解. 试题解析：（1）∵与互余， ∴∠BOC=50° ∵平分， ∴∠MOB=100° ∵ ...

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如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A(0，3)，点 B(，0)，连接 AB．若对于平面内一点 C，当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点”

(1)在点 C1 (－2， )，点 C2 (0，－2)，点 C3 (， )中，线段 AB 的“等长点”是点______________；

(2)若点 D( m ， n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB＝60º，求 m 和 n 的值．

（1）C1 ，C3；（2）或. 【解析】试题分析：（1）利用勾股定理分别求出三角形的三条边长，判断是否是以AB为腰的等腰三角形；（2）分两类情况讨论：①当点D在y轴左侧时，②当点D在y轴右侧时，结合等长点的定义分别求出两种情况m、n的值即可. 试题解析：【解析】 (1) C1 (－2，3+2)，AO=3，BO=，作C1D⊥x轴交于点D，作C1E⊥y轴交于点E， ...

的平方根是（）

A. 4 B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据算术平方根的定义解答即可． ∵ ∴4的算术平方根是2. 故选C. 考点:算术平方根．

若关于的不等式组有解，则的取值范围是（）．

A. B. C. D.

D 【解析】根据得，根据， ∵该方程组有解， ∴．故选．

把点向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到的点的坐标为（）．

A. B. C. D.

D 【解析】把点向上平移个单位长度点的坐标变为，将向左平移个单位长度点的坐标为．故选．

计算：

－4 【解析】试题分析：根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可. 试题解析： =2+（-8）+7+（-5） =9-13 =-4.

在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为，最多个数为，下列正确的是（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

A 【解析】由主视图和左视图可以确定：正方体堆成的几何体由两层组成，其底面最多有9个相同的正方体组成，恰好构成了边长为3个小正方体棱长的正方形，上面一层最多在这个正方形的4个顶点处各放1个相同的正方体．因此最多有正方体n=9＋4＝13个；底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有m=2+3=5个小正方体组成．故选：A．

当x的值为_______________，分式的值为0.

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已知数轴上两点、对应的数分别为、，点为数轴上一动点，其对应的数为．

（）若点到点，点的距离相等，求点对应的数．

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（）点、点分别以个单位长度/分、个单位长度/分的速度向右运动，同时点以个单位长度/分的速度从点向左运动．当遇到时，点立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时，点所经过的总路程是多少？

（1）-1；（2）2或-4；（3）24 【解析】试题分析：（1）若点P对应的数与-3、1差的绝对值相等，则点P到点A，点B的距离相等．（2）根据当P在之间，A的左侧以及当P在的右侧分别求出即可；（3）设经过分钟点与点重合，根据点A比点B运动的距离多4，列出方程，求出的值，即为点P运动的时间，再乘以点P运动的速度，可得点P经过的总路程．试题解析：（）∵、两点之间的距离为，到、...