题目内容

将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90º；④∠4+∠5＝180º．

其中正确的个数是（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

D 【解析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，可知∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，再根据平角的定义和直角，可知∠2+∠4=90°.因此正确的个数为4. 故选：D.
练习册系列答案
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不等式 1－x＞0 的解在数轴上表示正确的是( )

A. B.

C. D.

A 【解析】1－x＞0，即x＜1. 故选A.

若关于的不等式组有解，则的取值范围是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】根据得 ， 根据 ， ∵该方程组有解， ∴． 故选．

计算：

－4 【解析】试题分析：根据有理数的加减混合运算，先把减法换为加法，再求和即可. 试题解析： =2+（-8）+7+（-5） =9-13 =-4.

在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为，最多个数为，下列正确的是（　　）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

A 【解析】由主视图和左视图可以确定：正方体堆成的几何体由两层组成，其底面最多有9个相同的正方体组成，恰好构成了边长为3个小正方体棱长的正方形，上面一层最多在这个正方形的4个顶点处各放1个相同的正方体．因此最多有正方体n=9＋4＝13个；底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有m=2+3=5个小正方体组成． 故选：A．

如图所示，港口A位于灯塔C的正南方向，港口B位于灯塔C的南偏东60°方向，且港口B在港口A的正东方向的135公里处.一艘货轮在上午8时从港口A出发，匀速向港口B航行.当航行到位于灯塔C的南偏东30°方向的D处时，接到公司要求提前交货的通知，于是提速到原来速度的1.2倍，于上午12时准时到达港口B，顺利完成交货.求货轮原来的速度是多少？

货轮原来的速度是30公里/时. 【解析】试题分析：根据方向角、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质得到CD=BD，CD=2AD，求出AD、BD的长，根据题意列出分式方程，解方程即可． 试题解析：由题意得，∠A=90°，∠ACB=60°，∠ACD=30°， ∴∠DCB=30°， ∠B=30°， ∴∠DCB=∠B， ∴CD=BD， ∵∠A=90°，∠ACD=...

当x的值为_______________，分式的值为0.

2 【解析】试题解析：由分子x2﹣4=0⇒x=±2； 而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0， x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义． 所以x=2．

△ABC和△ADE都是等腰直角三角形， ∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图1，点D，E在AB，AC上，则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)

（2）如图2，点D在△ABC内部， 点E在△ABC外部，连结BD， CE， 则BD，CE满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.

（3）如图3，点D，E都在△ABC外部，连结BD， CE， CD， EB，BD， 与CE相交于H点.

①若BD=，求四边形BCDE的面积；

②若AB=3，AD=2，设CD2=x，EB2=y，求y与x之间的函数关系式.

（1）BD=CE，BD⊥CE； （2）BD⊥CE，理由见解析； （3）①S四边形BCDE=；②y=26-x 【解析】试题分析：（1）由等腰直角三角形的性质即可得出； （2）由边角边证得△ABD≌△ACE，由全等三角形的性质得出∠ABD=∠ACE，延长BD，由三角形内角和即可得∠CGF=∠BAF=90°，即可证得垂直； （3）①易证△ABD≌△ACE，可得∠BHC=∠B...

如果单项式和是同类项，则和的值是（　　）

A. ， B. ， C. ， D. ，

C 【解析】试题解析：∵和是同类项， ∴， ． 故选．

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