Question

【题目】填空，完成下列说理过程.

如图，点、、在同一条直线上，，分别平分和.

（1）求的度数：

（2）如果，求的度数.

解：（1）如图，因为是的平分线，

所以.

因为是的平分线，

所以 ① .

所以 ② ③ .

（2）由（1）可知.

因为

所以 ④

则： ⑤ ⑥ .

Answer 1

【答案】（1）∠BOC；∠COE；90° （2）∠AOD；∠DOE；155

【解析】

（1）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的定义就可求出角的度数；
（2）由已知条件和观察图形，再利用角平分线的定义和（1）中的结论就可求出角的度数．

（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=∠AOC．
因为OE是∠BOC的平分线，
所以∠COE=∠BOC．
所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90°．

故答案为：∠BOC；∠COE；90°．

（2）由（1）可知.

因为

所以∠AOD

则：∠DOE 155°

故答案为：∠AOD；∠DOE；155