题目内容
【题目】已知
，
，
平分
，
平分
，则
的度数为（ ）
A.
B.15°或
C.
或
D.或
【答案】A
【解析】
根据题意画出图形，分两种情况讨论：∠BOC在∠AOB内部和外部；当∠BOC在∠AOB内部时，根据角平分线的定义以及角的和差可得∠MON=∠AOM∠AON，当∠BOC在∠AOB外部时可得∠MON=∠AON-∠AOM．
解：如图所示，当∠BOC在∠AOB内部时，
∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，
∴∠AOM=40°，
∵∠BOC=30°，
∴∠AOC=50°,
∵
平分
，
∴∠AON=25°，
∴∠MON=∠AOM∠AON=40°25°=15°；
如图所示，当∠BOC在∠AOB外部时，
∵∠AOB=80°，其角平分线为OM，
∴∠AOM=40°，
∵∠BOC=30°，
∴∠AOC=110°,
∵平分，
∴∠AON=55°，
∴∠MON=∠AON-∠AOM=55°-40°=15°．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
【题目】一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中，甲，乙两组学生人数都为5人，成绩如下（单位：分）：
甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填写下表：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
甲 | ______________ | 8 | 8 |
乙 | ______________ | 9 | ______________ |
（2）已知甲组学生成绩的方差
，计算乙组学生成绩的方差，并说明哪组学生的成绩更稳定.
