Question

20．已知等边△ABC，D、E分别是AB、AC的中点，若向△ABC区域内随机抛掷一枚飞镖，飞镖射中四边形BCED区域内的概率是$\frac{3}{4}$．（忽略落在线上的情形）

Answer 1

分析 先利用三角形中位线性质得到DE∥BC，则可判断△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质得$\frac{{S}_{△ADE}}{S△ABC}$=$\frac{1}{4}$，然后根据几何概率的计算方法求解．

解答 解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=$\frac{1}{2}$BC，DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{S△ABC}$=$\frac{1}{4}$，
飞镖射中四边形BCED区域内的概率=$\frac{3}{4}$．
故答案为$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了几何概率：概率=相应的面积与总面积之比．也考查了相似三角形的性质．