Question

19．若圆锥的底面圆半径为4cm，高为5cm，则该圆锥的侧面展开图的面积为4$\sqrt{41}$πcm²．

Answer 1

分析 先利用勾股定理计算出圆锥的高，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．

解答 解：圆锥的母线底长=$\sqrt{{4}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{41}$cm，
所以该圆锥的侧面展开图的面积=$\frac{1}{2}$•2π•4•$\sqrt{41}$=4$\sqrt{41}$π（cm²）．
故答案为4$\sqrt{41}$π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．