Question

3．如图，小华在空旷的操场上向右行走20米后，接着向左转60°，再向前行走20米，再接着向左转，再向前行走20米，…这样一直走下去．
（1）请你补画出小华第四次的行走路线示意图，并描述该次行走路线与首次行走路线的关系．
（2）小华能回到原出发点吗？若能，求出小华第一次回到原出发点所走过的路程，若不能，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意先画出示意图，然后观察两直线的位置关系并回答即可．
（2）根据题意，小华走过的路程是正多边形，先用360°除以60°求出边数，然后画出图形即可．

解答 解：（1）如图1所示：

该次行走路线与首次行走路线平行．
（2）能．
张大爷每次都是沿直线前进20米后向左转60度，
∴他走过的图形是正多边形，
∴边数n=360°÷60°=6，
∴他第一次回到出发点A时，一共走了6×20=120m．
答：小华第一次回到原出发点所走过的路程为120米．

点评 本题主要考查的是正多边形、多边形的外角与内角，掌握正多边形的性质是解题的关键．