题目内容

13.如图,∠B=45°,∠A+15°=∠1,∠ACD=60°.求证:AB∥CD.

分析 由三角形内角和定理和已知条件求出∠A=60°,得出∠ACD=∠A,即可得出AB∥CD.

解答 证明:∵∠A+∠B+∠1=180°,∠A+15°=∠1,
∴∠A+45°+∠A+15°=180°,
解得:∠A=60°,
∵∠ACD=60°,
∴∠ACD=∠A,
∴AB∥CD.

点评 本题考查了平行线的判定方法、三角形内角和定理;熟练掌握平行线的判定方法,由三角形内角和定理求出∠A是解决问题的关键.

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