Question

8．如图，在圆柱的截面ABCD中，AB=$\frac{16}{π}$，BC=12，动点P从A点出发，沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离为10．

Answer 1

分析 先把圆柱的侧面展开，连接AS，利用勾股定理即可得出AS的长．

解答 解：如图所示，
∵在圆柱的截面ABCD中AB=$\frac{16}{π}$，BC=12，
∴AB=$\frac{1}{2}$×$\frac{16}{π}$×π=8，BS=$\frac{1}{2}$BC=6，
∴AS=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10．
故答案为：10．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆柱的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．