Question

12．2⁹⁹×（-$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰=$\frac{1}{2}$．
在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为230°．

Answer 1

分析 利用积的乘方运算法则将原式变形，进而求出答案；
三角形纸片中，剪去其中一个50°的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得∠1+∠2的度数．

解答 解：2⁹⁹×（-$\frac{1}{2}$）¹⁰⁰
=（-2×$\frac{1}{2}$）2⁹⁹×（-$\frac{1}{2}$）
=-1×（-$\frac{1}{2}$）
=$\frac{1}{2}$；
根据三角形的内角和定理得：
四边形除去∠1，∠2后的两角的度数为180°-50°=130°，
则根据四边形的内角和定理得：
∠1+∠2=360°-130°=230°．
故答案为：$\frac{1}{2}$；230°．

点评 此题主要考查了积的乘方运算，正确运用积的乘方运算法则是解题关键．同时考查了四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系．