题目内容

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的底角等于_____．
55°或35°.

试题分析：①如图①

∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠A=70°，
∴∠ABC=∠C=（180°-70°）÷2=55°．
②如图②

∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，
∴∠BAC=20°+90°=110°
∴∠ABC=∠C=（180°-110°）÷2=35°．
练习册系列答案
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已知，如图，点D在边BC上，点E在△ABC外部，DE交AC于F，若AD=AB，∠1=∠2=∠3．求证：BC=DE．
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF＝∠ADF.

（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由.
△ABC中，射线AD平分∠BAC，AD交边BC于E点.
（1）如图1，若AB＝AC，∠BAC＝90°，则（ ）；

（2）如图2，若AB≠AC，则（1）中的结论是否仍成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

(3)如图3，若AB>AC，∠BAC＝∠BDC＝90°，∠ABD为锐角，DH⊥AB于H，则线段AB、AC、BH之间的数量关系是（             ），并证明.
如图，中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=     ．
将一副学生平时学习用的直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，则∠DAC的度数是    ．
如图，在△ABC中，∠A＝72°，AB＝AC，BD平分∠ABC，且BD＝BE，点D、E分别在AC、BC上，则∠DEB＝（   ）.

A.76°  B.75.5°  C.76.5°   D.75°
如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠C=________．
已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC.

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