题目内容
如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.
(1)在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);
(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.
(参考数据:sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, 
≈1.41)
（1）点B的位置见解析，PB≈113海里；
（2）灯塔P位于B处的西北(或北偏西45°)方向,距离B处大约113海里.
【解析】试题分析：（1）先在图中画出点B，作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PA•sin∠PAC=80，再解Rt△PBC，得出PB=PC=1.41×80≈113；
（2）由∠CBP=45°，PB≈113海里，即可得到灯塔P位于B处北偏西45°方向，且...
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如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ）
A. 8
B. 14
C. 8或14
D. -8或-14
C
【解析】根据题意，得
，
解得c=8或14．
故选：C． 若分式方程
的解为x=3，则a的值为_______．
5
【解析】由题意得： ，
解得：a=5，
经检验a=5符合原方程，
故答案为：5. 如图所示，已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点p的横坐标是4，图象与x轴交于点A(m，0)和点B，且点A在点B的左侧，那么线段AB的长是____．(用含字母m的代数式表示)
8－2m
【解析】因为二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象的顶点P的横坐标是4，
所以抛物线对称轴所在直线为x=4，交x轴于点D，
所以A.B两点关于对称轴对称，
因为点A(m,0)，且m<4，即AD=4-m，
所以AB=2AD=2(4-m)=8-2m，
故答案为：8-2m. 如果点(－2，－3)和(5，－3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是 ( )
A. x=3 B. x=－3 C. x=
D. x=－
C
【解析】点(?2,?3)和(5,?3)都是抛物线y=ax²+bx+c上的点，得
(?2,?3)、(5,?3)关于对称轴对称，
即对称轴过(?2,?3)、(5,?3)的中点，
x=，
故选C. 如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．
．
【解析】试题解析：如图，过M作东西方向的垂线，设垂足为N．
易知：∠MAN=90°=30°．
在Rt△AMN中，∵∠ANM=90°，∠MAN=30°，AM=100海里，
∴AN=AM•cos∠MAN=100×=海里．
故该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于P的北偏东30°方向，且相距50海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行
小时到达B处，那么tan∠BAP=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题分析：∵灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距50海里，∴PA＝50，
∵客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60°方向航行小时到达B处，
∴∠APB＝90° BP＝60×＝40， ∴tan∠BAP=，故选A． 在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=8cm，BC=6cm．△AOB的周长是18cm，则△AOD的周长是__________．
16cm
【解析】试题解析：
如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
的周长是18cm，AB=8cm，
的周长
故答案为：16cm． 解方程:
.
x=118
【解析】【试题分析】用拆项法解方程， = 将方程左边化简为= ，再解分式方程即可.
【试题解析】
因为方程的左边
=
=
=
=
故原方程可变为.
所以.
解得.
经检验是原方程的根.