Question

【题目】如图，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部D处的俯角α为30°，又从A处测得乙楼底部C处的俯角β为60°．已知两楼之间的距离BC为18米，则乙楼CD的高度为__________．(结果保留根号)

Answer 1

【答案】

【解析】

本题主要根据题意，利用三角函数求解，关键是利用BC边和AB 边的关系去解题．

解：由题意知：∠ACB=∠β=60°，BC=18，

∴tan∠ACB =tan60°= ，

∴AB=BCtan60°，

如图，延长CD交楼顶与E点，

∴CE= BCtan60°，

又∠DAE=30°，

∴tan∠DAE=tan30°= =,

∴DE=BC tan30°，

∴CD=CE-DE=AB-DE，

即CD=AB-DE= BCtan60°- BC tan30°，

∵BC=18，

代入求解得：CD=，

故答案为：．