题目内容
【题目】一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……，则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是（ ）
A.(
)2017B.()2018C.(
)2019D.()2020
【答案】C
【解析】
利用正方形的性质结合锐角三角形函数关系得出正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案．
∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，
∴D1E1=B2E2，D2E3=B3E4，∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°=
，
则B2C2=
=
，
同理可得：B3C3=
，
故正方形AnBnCnDn的边长是：
，
则正方形A2020B2020C2020D2020的边长是：
，
故选C．
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