Question

10．计算．
（1）（$\sqrt{45}$+$\sqrt{18}$）-（$\sqrt{8}$-$\sqrt{125}$）
（2）（3$\sqrt{48}$-2$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{6}$-$\frac{1}{2}$$\sqrt{32}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再把括号内合并后进行二次根式的除法运算，然后进行二次根式的减法运算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$+5$\sqrt{5}$
=8$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$；
（2）原式=（12$\sqrt{3}$-6$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$
=6$\sqrt{3}$÷$\sqrt{6}$-2$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．