题目内容
15．
利用构造全等直角三角形证线段相等：如图，∠C=∠D，AC=AD，求证：BC=BD．
分析 连接CD，由AC=AD，利用等角对等边得到一对角相等，再由已知角相等，利用等式的性质得到∠BCD=∠BDC，利用等角对等边即可得证．
解答 
证明：连接CD，
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC，
∵∠ACB=∠ADB，
∴∠ACB-∠ACD=∠ADB-∠ADC，即∠DCB=∠CDB，
∴△CDB为等腰三角形，
∴BC=BD．
点评 此题考查了等腰三角形的性质及判定，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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5．已知a=5，|b|=2，则a+b的值为（ ）
| A． | 7或3 | B． | ±7 | C． | ±3 | D． | 3或-7 |
如图，在平面直角坐标系中，直线m：y=kx过原点，直线n：y=$\frac{1}{2}$x+4与y轴交于点A，与直线m交于点B（8，8），x轴上一点P（t，0）从原点出发沿x轴向右运动，过点P作直线PM⊥x轴，分别交直线m，n与点M，N，连接ON．
如图，已知△ABC、△DBC，AC与BD交于点G，过点G作EH∥BC分别交AB、DC、AD的延长线于点H、F、E，求证：EG2=EF•EH．
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$ （x＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．