题目内容

5.如图,直线AB、CD交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°,则∠AOD=125度.

分析 根据图形求得∠COB=∠COE+∠BOE=125°;然后由对顶角相等的性质来求∠AOD的度数.

解答 解:∵EO⊥AB,
∴∠EOB=90°.
又∵∠COE=35°,
∴∠COB=∠COE+∠BOE=125°.
∵∠AOD=∠COB(对顶角相等),
∴∠AOD=125°,
故答案为:125.

点评 本题考查了垂线,对顶角、邻补角等知识点.求∠AOD的度数时,也可以利用邻补角的定义先求得∠BOD=55°,再由邻补角的定义求∠AOD的度数.

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