Question

10．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC=30°，则∠CAB为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 75°

Answer 1

分析 先根据圆周角定理得到∠ACB=90°，然后利用互余求∠CAB的度数．

解答 解：连结BE，如图，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠CAB=90°-∠ABC=90°-30°=60°．
故选C．

点评 本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．