Question

7．若关于x的一元二次方程x²+（2k-1）x+k²-1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）

• A． k≥$\frac{5}{4}$
• B． k＞$\frac{5}{4}$
• C． k＜$\frac{5}{4}$
• D． k≤$\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 先根据判别式的意义得到△=（2k-1）²-4（k²-1）≥0，然后解关于k的一元一次不等式即可．

解答 解：根据题意得△=（2k-1）²-4（k²-1）≥0，
解得k≤$\frac{5}{4}$．
故选D．

点评 本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．