在?ABCD中.点E在DE上.若DE:EC=2:3.则BF:EF=5:3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．

在?ABCD中，点E在DE上，若DE：EC=2：3，则BF：EF=5：3．

分析由四边形ABCD是平行四边形，可证得△ABF∽△CEF，又由DE：EC=2：3，可得AB：CE=5：3，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△ABF∽△CEF，
∴BF：EF=AB：CE，
∵DE：EC=2：3，
∴CD：CE=5：3，
即AB：CE=5：3，
∴BF：EF=5：3．
故答案为：5：3．

点评此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质．注意相似三角形的对应边成比例定理的应用．

练习册系列答案

2．-$\frac{1}{2}$的倒数的相反数等于（　　）

8．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形 ②相等的角是对顶角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有（　　）

15．在△ABC中，∠C=40°，且∠B=∠A，则∠A的度数是70°．

5．

如图，直线AB、CD交于点O，EO⊥AB，垂足为O，∠EOC=35°，则∠AOD=125度．

12．下列说法：①直径是弦；②长度相等的弧是等弧；③圆周角的度数等于圆心角度数的一半；④三点确定一个圆；⑤直径所对的圆周角是90°，其中正确的有（　　）

9．观察下列各式：$\sqrt{{2^2}-1}=\sqrt{1}×\sqrt{3}，\sqrt{{3^2}-1}=\sqrt{2}×\sqrt{4}，\sqrt{{4^2}-1}=\sqrt{3}×\sqrt{5}，\sqrt{{5^2}-1}=\sqrt{4}×\sqrt{6}，…$，
将你猜到的规律用一个式子来表示$\sqrt{（n+1）^{2}-1}=\sqrt{n}•\sqrt{n+2}$（n为正整数）．

10．下列各式一定成立的是（　　）

	A．	（2x-y）²=4x²-2xy+y²		B．	（a-b）²=（b-a）²
	C．	（$\frac{1}{2}$a-b）²=$\frac{1}{4}$a²+ab+b²		D．	（x+2y）²=x²+4y²

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