Question

如果实数x、y满足2x²-6xy+9y²-4x+4=0，那么=________．

Answer 1

分析：由题意2x²-6xy+9y²-4x+4=（x²-6xy+9y²）+（x²-4x+4）=0，根据非负数的性质，分别求出x，y，从而求出=．
解答：可把条件变成（x²-6xy+9y²）+（x²-4x+4）=0，
即（x-3y）²+（x-2）²=0，
因为x，y均是实数，
∴x-3y=0，x-2=0，
∴x=2，y=，
∴==．
故答案为．
点评：此题主要考查非负数偶次方的性质即所有非负数都大于等于0，解题的关键是要凑出完全平方式．