题目内容

17．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在双曲线y=-$\frac{1}{x}$上，当x1＜0＜x2＜x3时，y1、y2、y3的大小关系是（　　）
A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1

分析 先根据题意判断出各点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论．

解答 解：∵反比例函数y=-$\frac{1}{x}$中，k=-1＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵x1＜0＜x2＜x3，
∴点（x1，y1）位于第二象限，点（x2，y2）、（x3，y3）位于第四象限，
∴y1＞0，y2＜y3＜0，
∴y2＜y3＜y1．
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

练习册系列答案
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A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂
8．如图（1），P为△ABC所在平面上一点，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，则点P叫做△ABC的费马点．
（1）如果点P为锐角△ABC的费马点，且∠ABC=60°．
①求证：△ABP∽△BCP；
②若PA=3，PC=4，则PB=2$\sqrt{3}$．
（2）已知锐角△ABC，分别以AB、AC为边向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P点．如图（2）
①求∠CPD的度数；
②求证：P点为△ABC的费马点．
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