Question

19．（1）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如，数字2和5在该新运算下结果为-5．计算如下：
2⊕5=2×（2-5）+1
=2×（-3）+1
=-6+1
=-5???
求（-2）⊕3的值；
（2）对于有理数a、b，若定义运算：a?b=$\frac{a-b}{a+b}$（-4）?3的值等于7；
（3）请你定义一种新运算，使得数字-4和6在你定义的新运算下结果为20．写出你定义的新运算．

Answer 1

分析 （1）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；
（2）原式利用已知的新定义计算即可得到结果；
（3）根据题意确定出所求新运算即可．

解答 解：（1）（-2）⊕3=（-2）×（-2-3）+1=11；
（2）（-4）?3=$\frac{-4-3}{-4+3}$=7；
故答案为：7；
（3）如：定义a*b=-2a+2b，
则-4*6=-2×（-4）+2×6=20．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．