计算:|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+-+|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2012}$| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．计算：|$\frac{1}{2}$-1|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{2013}$-$\frac{1}{2012}$|

分析原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2012}$-$\frac{1}{2013}$=1-$\frac{1}{2013}$=$\frac{2012}{2013}$．

点评此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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9．计算：
（1）3$\sqrt{20}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{\frac{1}{5}}$；
（2）2$\sqrt{12}$+$\sqrt{48}$；
（3）$\sqrt{\frac{2}{9}}$+$\sqrt{50}$-$\sqrt{32}$．

6．计算：
（1）$\sqrt{3}$×$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）$\frac{\sqrt{15}×\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$；
（3）$\sqrt{50}$×$\sqrt{8}$-21；
（4）（3+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2）；
（5）7$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（6）$\sqrt{40}$-5$\sqrt{\frac{1}{10}}$+$\sqrt{10}$．

13．选择用反证法证明“已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A，∠B，∠C三个内角中至少有一个角大于或等于60°”时，应先假设（　　）

	A．	∠A＞60°，∠B＞60°，∠C＞60°		B．	∠A≥60°，∠B≥60°，∠C≥60°
	C．	∠A＜60°，∠B＜60°，∠C＜60°		D．	∠A≤60°，∠B≤60°，∠C≤60°

3．计算：4$\sqrt{24}$-6$\sqrt{54}$+3$\sqrt{96}$-2$\sqrt{150}$=-8$\sqrt{6}$．

10．计算：
（1）-3-[-5+（1-0.2×$\frac{3}{5}$）÷（-2）]
（2）-1²-$\frac{1}{6}$×[（-2）³+（-3）²]．

7．

已知A、C、E和B、F、D分别是∠O两边上的点且AB∥ED，BC∥EF，求证：AF∥CD．

8．已知△ABC的面积为8，AB=AC，tanC=2，则AC的长为（　　）

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