题目内容
3．计算：4$\sqrt{24}$-6$\sqrt{54}$+3$\sqrt{96}$-2$\sqrt{150}$=-8$\sqrt{6}$．分析 先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类项即可．
解答 解：原式=8$\sqrt{6}$-18$\sqrt{6}$+12$\sqrt{6}$-10$\sqrt{6}$
=（8-18+12-10）$\sqrt{6}$
=-8$\sqrt{6}$．
故答案为：-8$\sqrt{6}$．
点评 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键．
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如图，在△ABC中，设E，F，P分别在边BC，CA，AB上，已知AE，BF，CP交于一点D，且$\frac{AD}{DE}$+$\frac{BD}{DF}$+$\frac{CD}{DP}$=n，则$\frac{AD}{DE}$$•\frac{BD}{DF}•\frac{CD}{DP}$=n+2．
如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=60°，则对角线AC的长为8$\sqrt{3}$cm．
已知O、G、H分别是△ABC的外心、重心、垂心，AF是中线，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，求证：O、G、H三点共线，且GH=2OG．