Question

1．已知实数a，b，c在数轴上如图，化简$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（a-c）^{2}}$+|b-c|的值．

Answer 1

分析 根据数轴得出b＜a＜0＜c，|b|＞|a|＞|c|，把$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（a-c）^{2}}$+|b-c|化成-a-（-a-b）+（c-a）+（c-b），合并即可．

解答 解：∵从数轴可知：b＜a＜0＜c，|b|＞|a|＞|c|，
∴$\sqrt{{a}^{2}}$-|a+b|+$\sqrt{（a-c）^{2}}$+|b-c|
=-a-（-a-b）+（c-a）+（c-b）
=-a+a+b+c-a+c-b
=2c-a．

点评 本题考查了二次根式的性质和化简，数轴，绝对值的应用，能根据二次根式的性质和绝对值得出-a-（-a-b）+（c-a）+（c-b）是解此题的关键．