Question

11．如图是中国2010年上海世博会会徽，他以中国汉字“世”字书法创意为形，“世”字形寓意三人合臂相拥，状似美满幸福，相携同乐的家庭．海丽同学买了一幅长8分米，宽6分米的矩形世博会会徽（如图①），想在四周镶嵌宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②），如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

Answer 1

分析 设金色纸边的宽为x分米，则矩形挂图的长为（2x+8）分米，宽为（2x+6）分米，根据等量关系：矩形挂图的长×宽=80，列出方程，从而可求出解．

解答 解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x+6）（2x+8）=80．
整理得：x²+7x-8=0，
∴（x-1）（x+8）=0，
解得：x₁=1，x₂=-8（不合题意，舍去）．
答：金色纸边的宽为1分米．

点评 此题考查一元二次方程的应用，关键是对于面积问题，图形的面积公式一般是这类问题的等量关系，是列方程的依据，应熟记各类图形的面积公式．