Question

15．如图2、图3，AB∥EF，∠D与∠B，∠EFD有何数量关系？

Answer 1

分析 对于图2，先根据平行线的性质得到∠AGD=∠EFD，然后根据三角形外角性质易得∠EFD=∠B+∠D；对于图3，利用同样的方法可得∠EFD=∠B+∠D．

解答 解：如图2，延长DF交AB于G，
∵AB∥EF，
∴∠AGD=∠EFD，
∵∠AGD=∠B+∠D，
∴∠EFD=∠B+∠D；
如图3，DF与AB相交于H，
∵AB∥EF，
∴∠AHD=∠EFD，
∵∠AHD=∠B+∠D，
∴∠EFD=∠B+∠D，
即∠D与∠B，∠EFD的数量关系为∠B+∠D=∠EFD．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．