题目内容
6．若正数a是关于x的一元二次方程x2-7x+m=0的一个根，-a关于x的方程一元二次方程x2+7x-m=0的一个根，则a=7．分析 首先根据题意得到a2-7a+m=0①和a2-7a-m=0②，根据①②求出m的值，进而求出a的值．
解答 解：∵正数a是关于x的一元二次方程x2-7x+m=0的一个根，
∴a2-7a+m=0①，
∵-a关于x的方程一元二次方程x2+7x-m=0的一个根，
∴a2-7a-m=0②，
由①②可得m=0，
∴a2-7a=0，
∴a=0或a=7，
∵a是正数，
∴a=7，
故答案为：7．
点评 本题主要考查了一元二次方程的解的知识，解答本题的关键是求出m的值，此题难度一般．
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16．
假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：
（1）小红和小慧购买西红柿数量的中位数是2，众数是2；
（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些．
小亮的说法
小明的说法
思考小亮和小明的说法，你认为谁说得对？为什么？
（3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点P（如图），点P的横、纵坐标分别为小红和小慧购买西红柿价格的平均数．
①求此反比例函数的关系式；
②判断点Q（2，5）是否在此函数图象上．
假期里，小红和小慧去买菜，三次购买的西红柿价格和数量如下表：| 单价/（元/千克） | 4 | 3 | 2 | 合计 |
| 小红购买的数量/千克 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 小慧购买的数量/千克 | 2 | 2 | 2 | 6 |
（2）从平均价格看，谁买的西红柿要便宜些．
小亮的说法
| 每次购买单价相同，购买总量也相同，平均价格应该也一样，都是（4+3+2）÷3=3（元/千克），所以两人购买的西红柿一样便宜． |
| 购买的总量虽然相同，但小红花了16元，小慧花了18元，平均价格不一样，所以购买的西红柿便宜 |
（3）小明在直角坐标系中画出反比例函数的图象，图象经过点P（如图），点P的横、纵坐标分别为小红和小慧购买西红柿价格的平均数．
①求此反比例函数的关系式；
②判断点Q（2，5）是否在此函数图象上．
如图，已知?ABCD中，P是∠B、∠C的平分线上的交点，PM⊥BC于M，若BP=4+$\sqrt{2}$，CP=4-$\sqrt{2}$，求PM的长．
如图2、图3，AB∥EF，∠D与∠B，∠EFD有何数量关系？