题目内容

7．暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（　　）
A．掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
B．同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
C．掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
D．在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢

分析 判断游戏的公平性，首先要计算出游戏双方赢的概率，概率相等则公平，否则不公平，由此逐项分析即可．

解答 解：A、掷一枚硬币，正面向上的概率为$\frac{1}{2}$，反面向上的概率为$\frac{1}{2}$，概率相等可选，故此选项不符合题意；
B、画出树形图可知：两枚都正面向上的概率为$\frac{1}{4}$，一正一反向上的概率为$\frac{1}{2}$，概率不相等可选，故此选项符合题意；
C、掷一枚骰子，向上的一面是奇数和偶数的概率都为$\frac{1}{2}$，概率相等，故此选项不符合题意；
D、在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球的概率为$\frac{1}{2}$，是红球的概率为$\frac{1}{2}$，概率相等，故此选项不符合题意，
故选B．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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研究一：
（1）将△ABC纸片沿直线MN折叠成图1的形状，则∠1、∠2与∠A之间的数量关系为∠1+∠2=2∠A（不需要说明理由）．
（2）将△ABC纸片沿直线MN折成图2的形状，则∠1、∠2和∠A之间存在怎样的数量关系？请试着找出来，并说明理由．
研究二：将四边形ABCD（AD与BC不平行）沿直线MN折叠成图3的形状，则∠1、∠2与∠A、∠B之间的数量关系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°（请将含∠1、∠2的项放在等式的左边，其余各项放在等式的右边），并说明理由．
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A．1B．2个C．3个D．4个
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