先化简再求值:$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷.其中a=$\sqrt{3}$+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．先化简再求值：$\frac{a+1}{{a}^{2}-2a+1}$÷（1+$\frac{2}{a-1}$），其中a=$\sqrt{3}$+1．

分析先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答解：原式=$\frac{a+1}{（a-1）^{2}}$÷$\frac{a+1}{a-1}$
=$\frac{a+1}{{（a-1）}^{2}}$•$\frac{a-1}{a+1}$
=$\frac{1}{a-1}$，
当a=$\sqrt{3}$+1时，原式=$\frac{1}{\sqrt{3}+1-1}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

点评本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

练习册系列答案

相关题目

2．计算：56°23′+16°55′=73°18′．

3．比较大小：-$\frac{1}{3}$＞-1．

20．计算
（1）（x+y）⁷÷（x+y）⁵•（x+y）³
（2）a•a²•a³+（-2a³）²-a⁸÷a²
（3）（y²）⁴•y-（-2y）³•y⁶
（4）${（\frac{1}{2}）^{-1}}$+（π-2006）⁰-${（\frac{1}{3}）^2}$
（5）${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$+（π-3.14）⁰+（-0.2）²⁰⁰⁹×（-5）²⁰¹⁰．

7．暑假快到了，父母找算带兄妹俩去某个景点旅游一次，长长见识，可哥哥坚持去黄山，妹妹坚持去泰山，争执不下，父母为了公平起见，决定设计一款游戏，若哥哥赢了就去黄山，妹妹赢了就去泰山．下列游戏中，不能选用的是（　　）

	A．	掷一枚硬币，正面向上哥哥赢，反面向上妹妹赢
	B．	同时掷两枚硬币，两枚都正面向上，哥哥赢，一正一反向上妹妹赢
	C．	掷一枚骰子，向上的一面是奇数则哥哥赢，反之妹妹赢
	D．	在不透明的袋子中装有两黑两红四个球，除颜色外，其余均相同，随机摸出一个是黑球则哥哥赢，是红球则妹妹赢

17．计算题
（1）（$\sqrt{3}$-2）⁰+（$\frac{1}{3}$）^-1+4cos30°-|$\sqrt{3}$-$\sqrt{27}$|
（2）先化简，再求值：$\frac{2}{x+1}$-$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}-2x}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=3．

4．计算：
（1）${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}-\sqrt{\frac{9}{4}}+{（{-3}）^0}$；
（2）3（x²+2）-3（x+1）（x-1）．

1．已知等腰三角形三条边的长度之和是64cm，若一条底边的长是20cm，求这个等腰三角形的腰长．

试题分类