题目内容
15．
如图，?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F．若AE=2，AF=3，?ABCD的周长为25，则?ABCD的面积为15．
分析 设BC=x，根据平行四边形的周长表示出CD，然后根据平行四边形的面积列式求出x，再根据平行四边形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答 解：设BC=x，
∵?ABCD的周长为25，
∴CD=12.5-x，
∵?ABCD的面积=BC•AE=CD•AF，
∴2x=3（12.5-x），
解得x=7.5，
∴?ABCD的面积=BC•AE=2×7.5=15．
故答案为：15．
点评 本题考查了平行四边形的性质，主要利用了平行四边形的周长与面积的求解，根据面积的表示出列式求出平行四边形的一条边的长度是解题的关键．
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