题目内容

7.如图,∠POA=∠POB,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E,若OP=26,PE=10,则OD的长为(  )
A.12B.18C.20D.24

分析 根据角平分线性质求出PE=PD=10,根据勾股定理求出即可.

解答 解:∵∠POA=∠POB,PD⊥OA,PE⊥OB,
∴PE=PD,∠PDO=90°,
∵PE=10,
∴PD=10,
∵OP=26,
∴OD=$\sqrt{2{6}^{2}-1{0}^{2}}$=24,
故选D.

点评 本题考查了角平分线性质,勾股定理的应用,能求出PE=PD是解此题的关键,注意:角平分线上的点到角的两边的距离相等.

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