Question

3．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$请结合填题意空，完成本题的解答
解：
（1）解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$
（2）解不等式②，得x≤1
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
（4）原不等式的解集为$\frac{1}{4}＜x≤1$．

Answer 1

分析 根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{1}{2}-\frac{2}{3}①}\\{2x≥3x-1②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x＞$\frac{1}{4}$，
解不等式②，得x≤1，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如下图所示，

故原不等式组的解集是$\frac{1}{4}＜x≤1$．
故答案为：（1）x$＞\frac{1}{4}$；（2）x≤1；（4）$\frac{1}{4}＜x≤1$．

点评 本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法，会在数轴上表示不等式的解集．