题目内容

9.如图,AB是⊙O的直径,MN切⊙O于点C,且∠BCM=38°,求∠ABC的度数.

分析 首先连接OC,由MN切⊙O于点C,且∠BCM=38°,即可求得∠OCB的度数,又由OB=OC,即可求得答案.

解答 解:连接OC,
∵MN切⊙O于点C,
∴OC⊥MN,
∴∠OCM=90°,
∵∠BCM=38°,
∴∠OCB=90°-∠BCM=52°,
∵OB=OC,
∴∠ABC=∠OCB=52°.

点评 此题考查了切线的性质以及等腰三角形的性质.注意准确作出辅助线是解此题的关键.

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