题目内容

7．方程x4-8=0的根是±$\root{4}{8}$．

分析 此方程可化为x4=8，再连续用了两次开平方来解x的值．

解答 解：x4-8=0，
x4=8，
x2=$\sqrt{8}$，
x=±$\root{4}{8}$．
故答案为：±$\root{4}{8}$．

点评 主要考查高次方程，开平方解方程．此题连续用了两次开平方来解x的值，其难点在第二次开方运算，此题出现了四次根号，在初中数学中属于超范围现象，对于学有余力的同学还是有考查作用的．

练习册系列答案
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8．已知关于x的方程x2-（k+2）x+2k=0．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长为4，另两边长恰好是该方程的两个根，求△ABC的周长．
9．已知y关于x的一次函数y=（m+1）x-2m+3的图象不经过第四象限，则m满足-1＜m＜$\frac{3}{2}$．
6．（1）若-1＜x＜4，化简：|x+1|+|4-x|；
（2）若-2＜x＜1，化简：|x+2|+|x+1|；
（3）化简：|x+1|+|4-x|．
2．我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：30）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　　）
A．7：00B．7：07C．7：10D．7：15
12．若关于x的方程$\frac{x+m}{x-1}=2的解$是非负数，则m的取值范围是m≥-2且m≠-1．
19．解下列方程：
（1）x2+2x=1；
（2）2x2-5x+3=0．
16．解方程：
（1）（x-5）2=16 （直接开平方法）；
（2）x2-4x+1=0（配方法）；
（3）x2+3x-4=0（公式法）；
（4）x2+5x-6=0（因式分解法）．
17．在0，-1，|-2|，-（-3），3.8，$\frac{1}{6}$中，正整数的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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