Question

12．⊙O的直径为2，圆心O到直线l的距离是方程x²-2x+1=0的根，则⊙O与直线l的位置关系是（　　）

• A． 相切
• B． 相离
• C． 相交
• D． 相切或相交

Answer 1

分析 首先求出方程的根，再利用半径长度，由点O到直线a的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案．

解答 解：∵x²-2x+1=0，
（x-1）²=0，
解得：x₁=x₂=1，
∵点O到直线l距离是方程x²-2x+1=0的一个根，即为1，
∴点O到直线l的距离d=1，r=1，
∴d=r，
∴直线l与圆相切．
故选A．

点评 本题考查的是直线与圆的位置关系以及解一元二次方程，解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．